Mathematik

Sekundarstufe 1

Mathematik ist ein Hauptfach. Es wird in den Jahrgangsstufen 5 und 6 einheitlich im Klassenverband unterrichtet. Im Jahrgang 7 findet innerhalb des Klassenverbandes eine innere Differenzierung statt. Das bedeutet, die Anforderungen an die einzelnen Schüler und Schülerinnen, sowohl im Unterricht als auch in den Leistungsüberprüfungen, sind nach unterschiedlichen Kompetenzniveaus gestaffelt. Ab dem Jahrgang 8 findet eine äußere Differenzierung in Grund- und Erweiterungskurse statt. Nach jedem Halbjahr wird überprüft, inwieweit ein Wechsel vom Grund- in den Erweiterungskurs möglich, bzw. vom Erweiterungskurs in den Grundkurs notwendig ist, um einen bestmöglichen Schulabschluss zu gewährleisten. Mathematik wird in allen Jahrgangsstufen 4-stündig unterrichtet.

Zur Unterstützung besteht im Jahrgang 5 und 6 die Möglichkeit der Teilnahme an einer Förder-AG, die in den normalen Unterrichtstag eingegliedert ist. Unterrichtsbegleitend wird an aktuellen Defiziten gearbeitet.

In den Jahrgängen 8-10 besteht dieses Angebot in einer Ergänzungsstunde.

In der Jahrgangsstufe 9 und 10 findet Mathematikförderung im AG-Bereich statt. Auch hier wird unterrichtsbegleitend an aktuellen Defiziten gearbeitet. Tauchen hierbei Defizite aus alten Themengebieten auf, so werden diese im Zusammenhang mit den aktuellen Themen sofort besprochen bzw. geübt. Durch diese individuelle Förderung besteht eine sehr gute Motivation der Schüler und Schülerinnen.

Sekundarstufe 2

In der Sekundarstufe 2 ist Mathematik ein Pflichtkurs. In der Einführungsphase ( Jahrgang 11 ) wird Mathematik als 3-stündiger Grundkurs unterrichtet. In der Qualifikationsphase ( Jahrgang 12 und 13 ) kann Mathematik als Grundkurs ( 3-stündig ) oder als Leistungskurs ( 5-stündig ) gewählt werden.

Zusätzlich besteht die Möglichkeit, einen 2-stündigen Vertiefungskurs in Mathematik zu belegen. Hier können mathematische Inhalte nochmals intensiviert und aufgearbeitet werden.

Wettbewerbe

Der Känguru-Wettbewerb ist ein Mathematikwettbewerb, an dem 6 Millionen Schüler und Schülerinnen aus 60 Ländern teilnehmen. Die Aufgaben orientieren sich nicht am Schulstoff, sondern sie fördern logisches Denken, Kombinieren, Schätzen und geometrisches Vorstellungsvermögen.

Laut Konferenzbeschluss der Fachkonferenz Mathematik nehmen alle Schüler/innen der Jahrgänge 5, 6 + 7 an dem Wettbewerb teil. Für alle anderen Jahrgänge ist die Teilnahme freiwillig.

Ebenso ist die Teilnahme an der Mathematikolympiade freiwillig. Hier erfolgt, ebenso wie beim Känguru-Wettbewerb, eine gezielte Ansprache und Motivation durch die Fachlehrer und Fachlehrerinnen.

Themen

Hinweis: Die kompletten schulinternen Curricula können an der Schule eingesehen werden.

Jahrgang 5

  1. Wir lernen uns kennen ( Daten auswerten, Diagramme)
  2. Zeit und Weg (Schulweg, Ferienfreizeit, Zeiteinheiten und Zeitspannen)
  3. Natürliche Zahlen ( Große Zahlen, Zahlen schätzen, anordnen und runden )
  4. Grundrechenarten (schriftliches Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren)
  5. Vergleichen und Messen ( Längen und Flächeninhalte, Längeneinheiten umwandeln, Maßstab )
  6. Körper und Flächen ( Rechteck, Quadrat……., Schrägbilder, Netze )
  7. Beziehungen im Raum ( Orientierung im Atlas bzw. im Stadtplan, Koordinatensystem, senkrechte/parallele Geraden, gerade Linien: Strecke, Gerade, Strahl )
  8. Symmetrie ( Regelmäßige Figuren, Achsensymmetrie )
  9. Brüche ( im täglichen Leben, Darstellung, Bruchteile )

Jahrgang 6

  1. Dezimalzahlen ( Anordnung, Grundrechenarten, Verbindung der Grundrechenarten )
  2. Kreis und Winkel ( Kreise, Kreisfiguren, Winkel messen und zeichnen, Geometriesoftware )
  3. Brüche ( Darstellung, Erweitern und Kürzen, Vergleichen, gemischte Zahlen, Brüche am Zahlenstrahl, Bruchteile berechnen, das Ganze bestimmen, Brüche und Dezimalzahlen )
  4. Daten und Zufall ( Zufallsexperimente durchführen und auswerten, arithmetisches Mittel, Median, Wahrscheinlichkeiten bestimmen )
  5. Brüche addieren und subtrahieren,
  6. Körper und Flächen ( Oberflächeninhalt von Quadern und Würfeln, Raumeinheiten umwandeln, Volumen von Quader und Würfel )
  7. Sachprobleme
  8. Symmetrien und Muster ( Verschiebung, Spiegelung, Achsenspiegelung, Drehung, Punktsymmetrie )
  9. Teiler und Vielfache

Jahrgang 7

  1. Zuordnungen ( Proportionale und antiproportionale Zuordnungen, Dreisatz, Anwendungen )
  2. Prozentrechnung ( Prozentwert, Prozentsatz, Grundwert, prozentuale Abnahme bzw. Zunahme, Anwendungen )
  3. Daten erheben und auswerten ( Arithmetisches Mittel, Median, Beurteilung von Statistiken )
  4. Rationale Zahlen
  5. Brüche multiplizieren und dividieren
  6. Ebene Figuren beschreiben ( Seiten und Winkel eines Dreiecks, Seitenhalbierende, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und Höhen im Dreieck )
  7. Sachprobleme

Jahrgang 8

  1. Terme ( Terme in der Geometrie, Terme bei Zahlenrätseln, Binomische Formeln )
  2. Gleichungen und Ungleichungen (Gleichungen mit x, Gleichungen mit Klammern, Gleichungen zu Sachaufgaben )
  3. Kongruente Figuren ( Kongruente Dreiecke, Konstruktion von Dreiecken )
  4. Zinsrechnung ( Geld sparen und leihen, Grundaufgaben der Zinsrechnung, Tageszinsen, Zinseszinsen )
  5. Ebene Figuren schätzen, messen und berechnen ( Flächeninhalte von Parallelogramm, Trapez, Dreieck, Drachen und Raute )
  6. Mit dem Zufall rechnen ( Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen und von Ereignissen, Mehrstufige Zufallsexperimente, Ziehen mit und ohne Zurücklegen )
  7. Prismen ( Eigenschaften, Schrägbilder, Netz, Oberflächeninhalt, Volumen, Masse )
  8. Lineare Funktionen ( Funktionen als eindeutige Zuordnung, Darstellung von Funktionen, Lineare Funktionen der Form y = mx +n )
  9. Sachprobleme

Jahrgang 9

G-Kurs
  1. Zentrische Streckung ( maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern, zentrische Streckung, Flächeninhalt von Original- und Bildfigur )
  2. Potenzen und Wurzeln ( Potenzen, Quadratzahlen und Quadratwurzeln, Kubikzahlen und dritte Wurzeln, Irrationale Zahlen )
  3. Kreisumfang und Kreisfläche
  4. Zuordnungen ( Zuordnungen darstellen, proportionale und antiproportionale Zuordnungen, Zuordnungen-lineare Funktionen, Sachaufgaben )
  5. Der Satz des Pythagoras ( Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken –Hypothenuse/ Kathete, Sachaufgaben )
  6. Körper berechnen (Prismen, Volumen und Oberflächeninhalt von Zylinder, Pyramide, Kegel und Kugel )
  7. Prozent und Zinsrechnung ( Wiederholung der Inhalte aus Jahrgang 8 )
  8. Statistische Erhebungen ( Diagramme, arithmetisches Mittel, Median, Spannweite, statistische Darstellungen beurteilen, Boxplots )
  9. Vorbereitungen auf den Einstellungstest ( Wiederholung und Üben von relevanten Themen )
E-Kurs
  1. Ähnlichkeit ( maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern, zentrische Streckung, Flächeninhalt von Original- und Bildfigur , 1. und 2. Strahlensatz, )
  2. Reelle Zahlen ( Quadratwurzeln und dritte Wurzeln, Rationale und irrationale Zahlen, Rechnen mit Quadratwurzeln, Quadratwurzelterme, Heron-Verfahren )
  3. Kreis und Kreisteile (Kreisumfang und Kreisfläche, Kreisring, Kreisausschnitt, Anwendungsaufgaben )
  4. Lineare Gleichungssysteme ( Lineare Gleichungen-Lineare Funktionen, grafische Lösung linearer Gleichungssysteme, Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren, Sachaufgaben )
  5. Die Satzgruppe des Pythagoras ( Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken, Sachaufgaben, Kathetensatz, Höhensatz, Beweise )
  6. Körper berechnen ( Prismen, Volumen und Oberflächeninhalt von Zylinder, Pyramide, Kegel und Kugel, Sachaufgaben )
  7. Große und kleine Zahlen ( Große Entfernungen im Weltraum, Zehnerpotenzen, kleine und große Einheiten, Sachaufgaben )
  8. Statistische Erhebungen (Diagramme, arithmetisches Mittel, Median, Spannweite, statistische Darstellungen beurteilen, Boxplots )
  9. Vorbereitung auf den Einstellungstest (Wiederholung und Üben von relevanten Themen )

Jahrgang 10

G-Kurs
  1. Sachprobleme: Berufsausbildung ( Lösen von Sachaufgaben mit Dreisatz, Prozent- und Zinsrechnung, Daten mit Hilfe der Statistik aufarbeiten, Sachrechnen in Anwendungszusammenhängen ( z.B. Friseur, Bäcker, Lackierer, Baustelle ))
  2. Funktionen ( Funktionale Zusammenhänge untersuchen, Lineare Funktionen der Form y=mx + n, quadratische Funktionen der Form y=ax2, Sachaufgaben )
  3. Gleichungen ( Lineare Gleichungen, quadratische Gleichungen, Rechnen mit Formeln, Sachaufgaben zu Flächeninhalt und Volumen,
  4. Große und kleine Zahlen ( Zehnerpotenzen mit positiven und negativen Exponenten, kleine und große Einheiten )
  5. Körper berechnen ( Volumen und Oberflächeninhalt von Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel und Kugel, Sachaufgaben
  6. Wachstum ( Lineare, quadratische und exponentielle Zu- und Abnahme, Unterscheidung von linearem, quadratischem und exponentiellem Wachstum, Zinseszinsen, radioaktiver Zerfall, Bevölkerungswachstum )
  7. Trigonometrische Berechnungen ( Sinus, Kosinus und Tangens eines Winkels, Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken )
  8. Wahrscheinlichkeit ( Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen und von Ereignissen, Zweistufige Zufallsexperimente, Multiplikationsregel, Additionsregel )
E-Kurs
  1. Quadratische Funktionen ( Normalparabel, Verschiebung der Normalparabel auf der x- Achse und auf der y-Achse, Funktionsgleichung in Scheitelpunktform und Normalform, Streckung und Stauchung )
  2. Quadratische Gleichungen ( nach x auflösen, Ausklammern, p,q-Formel , Nullstellenberechnung )
  3. Potenzen und Potenzfunktionen ( Potenzgesetze, Potenzen mit ganzzahligen Exponenten, Potenzen der Form a^1/n )
  4. Exponentialfunktionen ( Funktionsgleichung der Form y = a^x und y = ka^x, Logarithmen, Sachaufgaben )
  5. Wachstum ( Lineares, quadratisches und exponentielles Wachstum, Unterscheidung von linearem, quadratischem und exponentiellem Wachstum )
  6. Trigonometrische Berechnungen (Sinus, Kosinus und Tangens eines Winkels, Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken, Berechnungen im allgemeinen Dreieck ( Sinussatz, Kosinussatz))
  7. Die Sinusfunktion ( Eigenschaften, die Sinusfunktion mit Winkeln im Bogenmaß )
  8. Wahrscheinlichkeit ( Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen und von Ereignissen, Zweistufige Zufallsexperimente, Multiplikationsregel, Additionsregel, Ziehen mit und ohne Zurücklegen )

Jahrgang 11 (Einführungsphase)

  1. Lineare und quadratische Funktionen
  2. Lineares und quadratisches Wachstum
  3. Potenzfunktionen
  4. Ganzrationale Funktionen ( Symmetrie, Verhalten gegen Unendlich, Nullstellen, Verschieben von Funktionen )
  5. Ableitung ( Momentane und durchschnittliche Änderungsrate, Ableitung an einer bestimmten Stelle, Tangente, Ableitungsfunktion )
  6. Entwicklung und Anwendung von Kriterien und Verfahren zur Untersuchung von Funktionen
  7. Sinusfunktion
  8. Wahrscheinlichkeit ( Baumdiagramme, Bedingte Wahrscheinlichkeit, 4-Felder-Tafel )
  9. Einführung in die Vektorrechnung ( Punkte im Raum, Vektoren im Raum, Rechnen mit Vektoren, Betrag eines Vektors und Länge einer Strecke )

Jahrgang 12 (Qualifikationsphase I)

Grundkurs
  1. Eigenschaften von Funktionen ( Ableitungsregeln und höhere Ableitungen, Extrempunkte, Wendepunkte, Kurvendiskussion, einfache Kurvenscharen, Funktionsuntersuchungen bei realen Prozessen )
  2. Anwendungen der Differentialrechnung ( Extremalprobleme, Rekonstruktion von Funktionen )
  3. Integralrechnung ( Rekonstruktion einer Funktion aus ihren Änderungsraten, Stammfunktion, bestimmtes und unbestimmtes Integral, Flächeninhalte, Mittelwert einer Funktion, Rekonstruktion von Beständen, uneigentliche Integrale, Volumen von Rotationskörpern )
  4. Lineare Gleichungssysteme
  5. Geraden ( Geraden im Raum, Lagebeziehungen)
  6. Skalarprodukt ( Winkel- und Flächenberechnungen )
  7. Ebenen ( Ebenengleichungen, Lagebeziehungen)
Leistungskurs
  1. Eigenschaften von Funktionen ( Ableitungsregeln und höhere Ableitungen, Extrempunkte, Wendepunkte, Kurvendiskussion, Kurvenscharen, Funktionsuntersuchungen bei realen Prozessen )
  2. Anwendungen der Differentialrechnung ( Extremalprobleme, Rekonstruktion von Funktionen )
  3. Integralrechnung ( Rekonstruktion einer Funktion aus ihren Änderungsraten, Stammfunktion, bestimmtes und unbestimmtes Integral, Flächeninhalte, Mittelwert einer Funktion, Rekonstruktion von Beständen, uneigentliche Integrale, Volumen von Rotationskörpern )
  4. Lineare Gleichungssysteme
  5. Geraden ( Geraden im Raum, Lagebeziehungen)
  6. Skalarprodukt ( Winkel- und Flächenberechnungen)
  7. Ebenen ( Ebenengleichungen, Lagebeziehungen )
  8. Winkel und Abstände

Jahrgang 13 (Qualifikationsphase II)

Grundkurs
  1. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung ( mehrstufige Zufallsexperimente, Kombinatorische Abzählverfahren, bedingte Wahrscheinlichkeiten )
  2. Zufallsgrößen ( Wahrscheinlichkeitsverteilung, Erwartungswert, Standardabweichung )
  3. Binomialverteilung
  4. Stochastische Prozesse
  5. Exponentielle Prozesse ( Exponentielles Wachstum, die natürliche Exponentialfunktion und zugehörige Ableitungs- und Integrationsregeln, elementare Funktionsuntersuchungen, Wachstums- und Zerfallsprozesse )
  6. Untersuchung zusammengesetzter Funktionen
    Jahrgang 13 (Qualifikationsphase II)
Leistungskurs
  1. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung ( mehrstufige Zufallsexperimente, Kombinatorische Abzählverfahren, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Vierfeldertafeln )
  2. Zufallsgrößen ( Wahrscheinlichkeitsverteilung, Erwartungswert, Standardabweichung ,
  3. Binomialverteilung und Normalverteilung
  4. Testen von Hypothesen ( Alternativtest, Signifikanztest )
  5. Stochastische Prozesse
  6. Exponentielle Prozesse ( Exponentielles Wachstum, die natürliche Exponentialfunktion und zugehörige Ableitungs- und Integrationsregeln, Beziehung zwischen ln x und 1/x elementare Funktionsuntersuchungen, Wachstums- und Zerfallsprozesse )
  7. Zusammengesetzte Funktionen